Iniciaremos definiendo tres conceptos, a partir de los cuales se construyen la probabilidad:
Acción que puede ser replicada bajo las mismas condiciones y cuyo resultado no se conoce por anticipado.
\(E_{1}\): Lanzar una moneda dos veces y observar los resultados obtenidos en sus caras superiores
\(E_{2}\): Lanzar dos dados y observar la suma de los resultados superiores
\(E_{3}\): Realizar un examen de estadística y observar el resultado obtenido
\(E_{4}\): En una salida de campo, observo si se cumple o no, totalmente el objetivo planteado
\(E_{5}\): Observo el número total de ensayos de laboratorio exitosos en 20 intentos realizados.
Conjunto de todos los posibles valores que puede tomar el experimento aleatorio. Este conjunto se nombra con una letra mayúscula \(S\) o también con \(\Omega\)
\(S_{1}\)= \(\{ (cc), (cs), (sc), (ss) \}\)
\(\begin{equation*} S_{2}=\left\{ \begin{array}{cccccc} &(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)&\\ &(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)&\\ &(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)&\\ &(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)&\\ &(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)&\\ &(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)& \end{array} \right\} \end{equation*}\)
Subconjunto del espacio muestral que es de nuestro interés. Como todo conjunto se nombra con una letra mayúscula por lo general las primeras letras del alfabeto
| \(A_{1}\) | Obtener solo caras | \(A_{1}=\{ (c,c)\}\) |
| \(A_{2}\) | Sacar un resultados es inferior a 4 | \(A_{2}=\{(1,1),(1,2)(2,1)\}\) |
| \(A_{3}\) | Ganar el examen | \(A_{3}=\{ x \in \mathbb{R} | 3.0 \leq x \leq 5.0 \}\) |
| \(A_{4}\) | Cumplir el objetivo de la salida | \(A_{4} =\{ 1 \}\) |
| \(A_{5}\) | Obtener más de 5 ensayos éxitos | \(A_{5}\)= \(\{ x \in \mathbb{N}| 6 \leq x \leq 20 \}\) |
| Experimento aleatorio | Espacio muestral | Evento aleatorio |
|---|---|---|
| Lanzar una moneda dos veces y observar los resultados obtenidos en sus caras superiores | \(S_{1}\)= \(\{ (cc), (cs), (sc), (ss) \}\) | Obtiener solo caras |
| Lanzar dos dados y observar la suma de los resultados superiores | \(S_{2}\)= \(\{(1,1),(1,2), \dots, (6,6) \}\) | Sacar un resultados es inferior a 6 |
| Realizar un examen de estadística y observar el resultado obtenido | \(S_{3}\)= \(\{ x \in \mathbb{R} | 0 \leq x \leq 5 \}\) | Ganar el examen |
| En una salida de campo, observo si se cumple o no, totalmente el objetivo planteado | \(S_{4}\)= \(\{ x \in \mathbb{N}| 0 \leq x \leq 1 \}\) | Cumplir el objetivo de la salida |
| Observo el número total de ensayos de laboratorio exitosos en 20 intentos realizados | \(S_{5}\)= \(\{ x \in \mathbb{N}| 0 \leq x \leq 20 \}\) | Obtener más de 5 ensayos éxitos |